Фамилия Хинцинскя — редкий случай, когда написание напрямую указывает на женскую форму. Перед нами нестандартная запись: окончание «-скя» вместо привычного «-ская» или «-ский» для мужского варианта. Это не опечатка и не ошибка переписчика, а живая народная или канцелярская фиксация произношения в тех говорах, где редуцированные гласные «а» и «я» в безударной позиции звучали неразличимо. В документах XIX — начала XX века так могли записать женскую фамилию крестьянки или мещанки: Хинцинскя — то есть Хинцинская.

Основа фамилии — корень «Хинц-», который почти наверняка восходит к немецкому личному имени или прозвищу. В России фамилии на «-ский» с таким корнем встречаются в основном у потомков выходцев из Речи Посполитой или немецких колонистов, которых записывали на польский манер. Немецкое «Hinz» — это краткая форма имени Генрих (Heinrich), распространённая в северных землях, а также фамилия, означающая «сын Хинца». Таким образом, Хинцинский (и, соответственно, Хинцинскя) — это «человек из рода Хинцев» или «принадлежащий Хинцу».

Версия с топонимическим происхождением (от названия населённого пункта) маловероятна: на картах бывшей Российской империи нет села или хутора с названием Хинцино или Хинцы, которое давало бы суффикс «-ск-». Зато в польском и белорусском ономастиконе встречаются фамилии Хинц, Хинцевич, Хинцкий — все они ведут к тому же немецкому корню. Носители фамилии Хинцинскя, скорее всего, происходят из западных губерний России (Витебская, Могилёвская, Гродненская) или из Прибалтики, где смешение немецких, польских и восточнославянских фамильных моделей было обычным делом.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ин-» указывает на принадлежность (чей? — Хинцев), а «-ск-» — на дворянский или шляхетский способ оформления фамилии, хотя в данном случае, судя по простонародной записи «-скя», речь идёт не о знатном роде, а о крестьянине или однодворце, которого при переписи «облагородили» формой на «-ский». Социальный статус предков — вероятнее всего, государственные крестьяне или бывшие вольные хлебопашцы, переселившиеся в центральную Россию или Сибирь в ходе столыпинской реформы.