Она образована от прозвища, в основе которого лежит глагол «хивкати» - «кашлять». Соответственно, Хивуком могли называть больного человека. Согласно другой версии, фамилия восходит к вологодскому «хива» - «ржаная мякина, пелева», либо к архангельскому «хивок» - «самый легкий ветерок». Даль отмечает, что начало «хи» во многих словах означает слабость, немощь. Поэтому первая версия представляется более правдоподобной.