Фамилия Хивчук звучит как типичная украинская или западнорусская фамилия, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -чук в украинской ономастике — один из самых распространённых патронимических суффиксов, указывающих на происхождение от отца или предка по имени. В отличие от русского -ов/-ев, суффикс -чук (а также -ук, -юк) характерен для Поднепровья, Волыни, Галичины и Полесья. Соответственно, Хивчук — это «сын Хивы» или «потомок Хивы».

Корень фамилии — Хив — неочевиден и требует осторожности. Самое вероятное объяснение: это производная форма от личного имени Феофил (в народной речи — Хивил, Хивоня) или от крестильного имени Тимофей. В украинских говорах имя Тимофей нередко редуцировалось до Тиха, Тишка, а в некоторых диалектах — до Хима, Хивка. Если принять эту версию, то Хивчук — патроним от уменьшительного имени Хив, которое, в свою очередь, восходит к Тимофею (греч. «почитающий бога»). Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным словом «хив» — в некоторых говорах так называли хилого, слабого человека, но эта версия слабее, так как прозвища редко ложатся в основу патронимических фамилий на -чук, которые почти всегда образуются от имён.

Географически фамилия Хивчук тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Ровенщине, а также к Полесью, где суффикс -чук преобладает. Встречается она и в приграничных районах Беларуси, но там чаще встречается форма Хивко или Хивец. В России фамилия редка и, скорее всего, принесена переселенцами с Украины в XVIII–XIX веках.

Социальный контекст: носители фамилии Хивчук исторически относились к крестьянскому или казачьему сословию, поскольку патронимы на -чук в массе своей возникли в среде свободных крестьян и казаков, а не дворянства. Дворянские фамилии в этом регионе чаще оформлялись суффиксами -ский/-цкий. Поэтому предки Хивчуков, вероятно, были земледельцами или ремесленниками, а сама фамилия закрепилась в XVI–XVII веках в период формирования украинской фамильной системы.

Спор о корне можно снять простым наблюдением: если бы фамилия была от прозвища, мы бы ожидали форму Хивченко (с восточноукраинским суффиксом) или Хивцов, но -чук указывает именно на имя. Поэтому версия с происхождением от Тимофея (через форму Хив) выглядит самой обоснованной.