Фамилия Хлопаев образована от прозвища Хлопай. В русских говорах слово «хлопай» имело несколько значений: болтун, пустомеля (от «хлопать языком») либо неуклюжий, нерасторопный человек, который всё делает с шумом и грохотом («хлопать» — бить, стучать). Реже прозвище давали тому, кто громко и резко хлопал дверьми, воротами — эта черта тоже бросалась в глаза окружающим.

Модель образования проста: к основе Хлопай добавили патронимический суффикс -ев, который в русских фамилиях указывал на принадлежность («чей?» — сын Хлопая). Такая схема типична для прозвищных фамилий XVI–XVII веков. Встречаются и однокоренные варианты: Хлопов, Хлопушин, Хлопунов — все они восходят к тому же глаголу «хлопать», но с разными суффиксами и оттенками значений.

География фамилии неширокая: Хлопаевы чаще всего фиксируются в центральных и южнорусских областях — Тульской, Рязанской, Воронежской. В дореволюционных переписях носители фамилии встречаются в основном среди крестьян и мещан. В дворянских родословных книгах она не отмечена — прозвище было слишком бытовым и не несло почётного смысла.

Спорных версий происхождения нет. Иногда фамилию пытаются связать с украинским «хлопец» (парень), но это маловероятно: слово «хлопец» дало бы форму Хлопцев или Хлопченко, а не Хлопаев. Звучание и суффикс однозначно указывают на русское прозвище, а не на западнорусскую или польскую основу.

Так что предки носителя фамилии Хлопаев — скорее всего, люди с заметной речевой или бытовой манерой: говорливые, шумные или просто неловкие в движениях. Прозвище закрепилось за родом в бытовой среде и дошло до нас в виде фамилии без изменений.