Фамилия Хлопочкин образована по продуктивной русской модели: основа + суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще возникали от названий профессий или отчеств с суффиксом -ов, суффикс -ин типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я, а также для прозвищ, образованных от глаголов и прилагательных. Здесь в основе лежит прозвище Хлопочка — человек, который хлопочет, суетится, занят делами. Глагол «хлопотать» в русских говорах имел широкий спектр значений: от «усердно заниматься чем-то» до «беспокоиться, суетиться». Прозвище могли дать как деятельному хозяину, так и излишне суетливому, беспокойному человеку.

Интересная деталь: в некоторых северных и сибирских говорах слово «хлопотун» могло означать не просто суетливого человека, а того, кто берётся за множество дел сразу, не всегда доводя их до конца. Такое прозвище фиксировалось в писцовых книгах XVII века — например, в переписи населения Вятской земли встречается крестьянин Хлопотун. Фамилия Хлопочкин, скорее всего, возникла позже, в XVIII–XIX веках, когда прозвища стали закрепляться в качестве наследственных фамилий.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Хлопочкин стоит в одном ряду с более распространёнными Хлопотовым и Хлопушиным. Однако форма на -ин встречается реже и может указывать на конкретный диалектный вариант прозвища. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще носили помещичьи крестьяне центральных губерний, Хлопочкин мог бытовать в среде государственных крестьян Севера и Урала, где суффикс -ин был более употребителен.

Версия о происхождении от слова «хлопок» (растение или ткань) маловероятна: это слово вошло в русский язык позже, в XVIII веке, и не успело стать основой для прозвища в народной среде. Таким образом, носитель фамилии Хлопочкин с большой вероятностью является потомком человека, которого в деревне прозвали за его хлопотливый нрав или за то, что он постоянно был занят хозяйственными делами.