Фамилия Хлябко — звонкий пример того, как русское ухо переиначило слово, прежде чем оно стало фамилией. Корень здесь — «хлябь», то есть топь, болото, зыбкая почва. В говорах «хлябкий» значило «рыхлый, нетвёрдый, шаткий», а «хлябать» — болтаться, качаться, быть неплотно пригнанным. Человек с таким прозвищем мог получить его за походку вразвалку, за нерешительный нрав или, наоборот, за то, что он жил у трясины. В любом случае основа прозрачна и бытовала в северных и центральных областях России, где болотистая местность давала много таких метких прозвищ.

Суффикс -к- и окончание -о указывают на украинскую или южнорусскую модель образования фамилий. В украинской ономастике фамилии на -ко (Хлябко, Хлябченко) — один из самых распространённых типов, часто они означали «сын такого-то» или «человек, связанный с таким-то». Но здесь скорее прозвищная основа: Хлябко — это не «сын Хляба», а сам носитель прозвища Хлябкий. Подобная фамилия встречается и у русских, и у украинцев, но с разными ударениями: на первый слог — в русском ареале, на второй — в украинском.

В польском языке есть слово chlapać — «плескаться, хлюпать», что даёт ещё одну версию: фамилия могла означать «тот, кто хлюпает», то есть идёт по грязи. Однако для русского уха «хлябь» звучит убедительнее, тем более что в старых документах встречаются прозвища Хляб и Хлябый. Словарь Даля фиксирует «хлябкий» как «нетвёрдый, шаткий», а В. И. Даль приводит и глагол «хлябать» — «болтаться, качаться». Так что фамилия могла закрепиться за мастеровым, который плохо подгонял детали, или за человеком с неустойчивой походкой.

Фамилия редкая. В дореволюционных списках она встречается в Полтавской, Черниговской губерниях и на юге России — в Области Войска Донского. В советское время носители рассеялись, но концентрация остаётся на Украине и в приграничных русских областях. Сословная принадлежность предков — скорее всего крестьяне или казаки, так как прозвищные фамилии на -ко характерны для простонародья, а не для дворянства. Дворянских родов Хлябко не зафиксировано.

Единственная известная фигура с такой фамилией — советский учёный-медик, но данные о нём разрозненны, и вносить их в статью без проверки рискованно. Поэтому скажем честно: фамилия Хлябко — это не громкая история, а тихая метка из прошлого, привязанная к болоту или к человеческой походке. И это ценнее любых выдуманных знаменитостей.