Фамилия Хлябинова — женская форма, а её мужской вариант Хлябинов. Это типичная русская «патронимическая» фамилия, но с необычной и редкой основой. Она образована по модели, знакомой каждому: к основе (прозвищу или имени) добавлялся суффикс -ов (или -ин, если основа заканчивалась на -а/-я). В данном случае — суффикс -ов, поэтому исходное слово звучало как Хлябин.

Главная загадка — в корне «хляб-». Самое очевидное, что приходит на ум, — слово «хлябь». В русском языке «хлябь» означает топь, болото, бездонную грязь, а во множественном числе «хляби» — это разверзшиеся небеса, потоп. Прозвище Хляба или Хлябин могли дать человеку, который жил у болотистой местности, либо тому, кто отличался неопрятностью или, наоборот, был настолько основателен, что «увяз» в каком-то деле. Есть и другая, менее распространённая версия: связь с диалектным глаголом «хлябать» — шататься, болтаться (о неплотно прилегающей одежде или о нетвёрдой походке). Тогда Хлябиным могли прозвать неуклюжего, разболтанного в движениях человека.

В ономастике такие фамилии редки. Например, в словаре Б. Унбегауна нет прямого упоминания Хлябинова, но есть родственные по корню фамилии Хлябов, Хлястиков. Отсутствие фамилии в массовых списках говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она возникла в одном из северных или центральных регионов России, где диалектная лексика была богата на подобные слова. Социально предки Хлябиновых, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми — фамилия не несёт признаков дворянского или духовного сословия (нет суффиксов -ский, -цкий).

Если разбирать морфологию, то от прозвища Хляба (с окончанием -а) по правилам получилась бы фамилия Хлябин. Но в основе Хлябин-ов суффикс -ов указывает, что исходное прозвище звучало как Хлябий или Хлябей (по аналогии с фамилиями Волков от Волк, но здесь редкий случай). Или же это более позднее переоформление фамилии под влиянием канцелярской нормы. В любом случае, носитель фамилии Хлябинова может с уверенностью говорить, что его предки получили прозвание за связь с топью, зыбкой почвой или за необычную манеру поведения — «хлябающего» человека.