Фамилия Хляпова — женская форма, мужская — Хляпов. Она образована по стандартной модели с суффиксом -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — сын Хляпа. Значит, в основе лежит прозвище или нецерковное имя Хляп.

Что означало слово «хляп»? Тут есть несколько версий, и самая прямая связана с глаголом «хлябать» — болтаться, быть неплотно пригнанным, шататься. В говорах «хляп» могли называть человека нерасторопного, вялого или, наоборот, того, кто ходит вразвалку, «хлябает». В словаре Владимира Даля «хляп» зафиксирован как синоним «хляби» — распутицы, слякоти, ненастья. Прозвище могли дать угрюмому, «пасмурному» человеку, который смотрит исподлобья, как погода перед дождём.

Географически фамилия редкая и имеет отчётливую привязку к северо-западу России. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с прозвищем Хляп в Новгородской и Псковской землях, а также в Вологодчине. Именно оттуда, скорее всего, и пошёл род Хляповых. В современных справочниках фамилия встречается в основном в Тверской, Новгородской и Ленинградской областях, что подтверждает её древнюю новгородскую основу.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён (Иван — Иванов), Хляпов — чисто прозвищная фамилия. Она не связана ни с церковным календарём, ни с названиями профессий. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком заметным, получившим уличное прозвище, которое закрепилось за его потомками. В некоторых говорах «хляп» означало также «удар, шлепок» — могло быть и прозвищем драчуна или того, кто работал с размахом, например, плотника, бьющего топором наотмашь. Но версия с «хлябью» и характером остаётся основной.