Фамилия Хляка — редкий случай, когда основу слова сразу слышно в её звучании. В русском языке «хлякать» означает хлюпать, чавкать, издавать звуки жидкой грязи, а также — плакать, распускать нюни. Прозвище Хляка могли дать неаккуратному, неряшливому человеку, который вечно ходит в мокрой обуви, или же плаксивому, обидчивому ребёнку. В некоторых северных и сибирских говорах «хляка» — это ещё и болотистое, топкое место, так что прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у трясины или на сырой низине.

Словообразовательная модель здесь простая и архаичная. Фамилия Хляка не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский) и сохранила форму чистого прозвища в именительном падеже. Такие фамилии — «окаменевшие» прозвища — характерны для украинской и белорусской традиции, где они особенно распространены, но встречаются и в южнорусских областях. Поэтому географически фамилию стоит искать прежде всего на западе и юго-западе России, в Брянской, Смоленской, Курской областях, а также в Беларуси и на Украине. В украинском языке слово «хляка» имеет дополнительный оттенок: так могли назвать слабого, хилого или болезненного человека.

Редкость фамилии в том, что она не перешла в более привычную форму с суффиксом принадлежности (Хлякин, Хляков). Это говорит о том, что прозвище закрепилось в документах уже в своём прямом виде, без переосмысления, и не было «облагорожено» официальным делопроизводством. По той же модели образованы фамилии Мямля, Неряха, Плакса — все они несут яркую, часто нелестную характеристику внешности или поведения. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища такого типа редко встречались у дворян, которые оформляли фамилии через -ский или по имени предка.

Известных исторических носителей фамилии Хляка в открытых источниках не зафиксировано — это говорит о её крайней малочисленности и локальном бытовании. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью происходят из одной из западнорусских или белорусских деревень, а сама фамилия — прямое отражение прозвища, которое кому-то дали за мокрую походку, плаксивый нрав или жизнь у болота.