Фамилия Хлыстенков — редкий случай, когда основа, скорее всего, не связана напрямую с тем значением, которое первым приходит на ум. Несмотря на созвучие со словом «хлыст» (прут, кнут), прозвище Хлыстенок или Хлыстень могло иметь совсем другое происхождение.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -енк-, который в русских фамилиях чаще всего имеет уменьшительное или «молодёжное» значение. В украинской и белорусской традиции суффикс -енко означает «сын» или «потомок» (Хлыстенко — сын Хлыста). В русском языке фамилии на -енков (Хлыстенков) — это обрусевшая форма украинской или белорусской фамилии на -енко. К основе добавили типичный русский патронимический суффикс -ов: сын Хлыстенка. Таким образом, Хлыстенков — это «внук» или «потомок» некоего Хлыста (или Хлыстеня).

Самая правдоподобная версия происхождения прозвища Хлыст — от глагола «хлыстать» в значении «хлестать, бить». Однако в народных говорах у этого слова были и мирные значения. В псковских и тверских диалектах «хлыст» — это «мот, гуляка», а в некоторых местах так называли высокого, худого и нескладного человека («долговязый, как хлыст»). Ещё одно значение — «хитрый, пронырливый человек» (от «хлыстнуть» — обмануть). Поэтому предок мог получить прозвище не за драчливость, а за внешность или характер.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с религиозной сектой хлыстов. Однако прозвища по религиозной принадлежности обычно образовывались иначе (например, Раскольников, Сектантов). Кроме того, фамилия Хлыстенков встречается в документах XVII–XVIII веков, когда секта хлыстов только зарождалась и не была широко известна. Поэтому связь с сектой — надуманная гипотеза, которой не стоит придавать значения.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, откуда шла миграция на восток. Встречается в Курской, Орловской, Воронежской губерниях, а также на Дону. В современных телефонных справочниках носители фамилии рассеяны по всей России, но заметных скоплений нет — фамилия остаётся сравнительно редкой.

Итог: Хлыстенковы — потомки человека по прозвищу Хлыст, которое в народе означало либо долговязого и худого парня, либо хитрого и изворотливого человека. Никакой связи с кнутами или сектантами фамилия не имеет.