Фамилия Ходяков напрямую связана с личным прозвищем Ходяк, которое в старину давали человеку за характерную черту или род занятий. Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» приводит несколько значений для нарицательного «ходок». Это и «быстро ходящий, неутомимый на ходьбу» человек, и «рассыльный, посыльный, пеший гонец», и «нищий», и даже «волокита». Поэтому прозвище Ходяк могло указывать как на манеру передвижения предка, так и на его социальное положение или ремесло, связанное с частыми переходами.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Ходяк добавили патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Ходяка». Так что изначально Ходяков — это буквально «сын человека по прозвищу Ходяк», а уже потом фамилия закрепилась за потомками и передавалась дальше по наследству.

Существует и вторая, менее очевидная версия происхождения, которую приводят ономасты. Согласно ей, в основе лежит не прозвище, а краткая форма крестильного имени Фаддей. Цепочка преобразований выглядит так: Фаддей — Хадей — Хадяк — Ходяк. Само имя Фаддей в переводе с греческого означает «достойный похвалы». Если придерживаться этой гипотезы, то фамилия Ходяков восходит к церковному календарю и несёт в себе христианский смысл, а не бытовую характеристику.

Какая из версий правдоподобнее? Прозвищная кажется более естественной. Имя Фаддей в народной среде действительно могло искажаться до неузнаваемости, но переход от «Хадяк» к «Ходяк» — лишь предположение, которое не подкреплено письменными источниками. В то же время нарицательное «ходок» было широко распространено в живой речи, и прозвище от него возникало легко и независимо в разных местностях. Поэтому для большинства носителей фамилии логичнее связывать её с быстрым шагом, гонцом или пешим ходоком, чем с греческим именем.

Фамилия Ходяков относится к типу древних русских фамилий, которые формировались на основе мирских имён и прозвищ в XV–XVII веках. Она не указывает на дворянское или крестьянское происхождение — такие прозвища встречались в самых разных сословиях, от крестьян до служилых людей, которым по долгу службы приходилось много ходить пешком.