Фамилия Ходжабиян — верный признак армянского происхождения, причём довольно прозрачный по составу. Её основа — арабско-тюркское слово «ходжа» (или «ходжа»), которое в исламском мире означало господина, хозяина, купца или уважаемого человека, совершившего паломничество. Второй элемент, «би» — это искажённое тюркское «бей» (господин, князь), так что двойной титул «ходжа-бей» буквально переводится как «господин господ» или «почтенный господин». Соединительный элемент «ян» — типично армянский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок» (аналог русского -ов/-ев). Таким образом, Ходжабиян — «сын Ходжабея», то есть потомок человека, носившего составное имя-титул Ходжабей.

Интересно, что в самой Армении фамилия не слишком распространена. Гораздо чаще она встречается у армянской диаспоры, особенно в странах Ближнего Востока (Сирия, Ливан, Иран) и в постсоветских республиках. Это объясняется историей: в Османской империи и Персии армянские купцы и ремесленники нередко принимали тюркские или персидские титулы как часть имени, а после переселения в Российскую империю или эмиграции закрепляли их в фамилиях с армянским окончанием.

Написание фамилии может варьироваться: Ходжабиян, Ходжабян, Коджабиян. Разница вызвана особенностями передачи тюркского звука «дж» (в арабской графике — джим) в разных языках и диалектах. Встречается и вариант Ходжабекян, где «бек» — ещё один тюркский титул, синонимичный «бею». По сути, все эти формы восходят к одному корню, но разошлись в произношении из-за местных говоров и ошибок писарей при записи.

Сословно носители фамилии в основном относились к городскому торгово-ремесленному слою или к духовенству (ходжа — также почётное звание для мусульманского учителя или проповедника, но у армян оно, скорее, закрепилось как торговый титул). Крестьянской эта фамилия быть не могла: простой земледелец вряд ли получил бы прозвище «господин». Так что предки современных Ходжабиянов, вероятно, были людьми состоятельными, имевшими дело с купеческими гильдиями или администрацией восточных городов.