Фамилия Холодякова — женская форма фамилии Холодяков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или нецерковным именем Холодяк. В основе лежит прилагательное «холодный» или существительное «холод». Такие именования были распространены в Древней Руси: человека могли прозвать Холодяком за равнодушие, сдержанность в чувствах или, наоборот, за то, что он родился в холодное время года, например в лютый мороз. Прозвища по погодным условиям — один из древнейших пластов русской антропонимии, и Холодяк стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Морозов, Студёнов, Зимов.

Словообразовательная модель здесь классическая: основа Холодяк- плюс патронимический суффикс -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — Холодяков, то есть сын Холодяка). Это типичная «семейная» фамилия, закрепившаяся за потомками первого носителя прозвища. Суффикс -як в основе (Холод-як) характерен для прозвищ, образованных от качественных прилагательных: он придаёт слову оттенок «носитель признака» — Холодяк буквально «холодный человек».

Если обращаться к географии бытования, фамилия Холодяков (и, соответственно, Холодякова) чаще всего встречается в южных и центральных регионах России — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях, а также на Украине. Это не случайно: в южнорусских говорах слово «холодяк» могло означать не только человека, но и холодный ветер, северный склон или даже особый вид овчины. В некоторых диалектах «холодяком» называли бедного, зябнущего крестьянина, у которого не было тёплой одежды — и тогда фамилия могла отражать социальное положение предка.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать с топонимом Холодяково — такие сёла есть в Белгородской и Воронежской областях. Но это скорее вторичная связь: сначала появилось прозвище, потом фамилия, а уж затем по фамилии могли назвать деревню. Прямая связь с географическим названием маловероятна, потому что фамилия образована по стандартной патронимической модели, а не по модели «выходец из села» (которая давала бы суффиксы -ский или -ич).

Таким образом, Холодякова — фамилия, которая прямо говорит о характере, внешности или жизненных обстоятельствах далёкого предка. Она не несёт в себе дворянского или священнического оттенка, а принадлежит к самому массовому крестьянско-мещанскому пласту русских фамилий, сложившемуся к XVII–XVIII векам.