Фамилия Хорив — редкий случай, когда прозвище или имя перешло в наследственную фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, позднее оформление фамилии, возможно, в среде духовенства или в западнорусских землях, где такие «голые» основы встречались чаще.

Основное значение фамилии отсылает к библейскому имени Хорив — так в Ветхом Завете называется одна из священных гор, на которой Бог явился Моисею в неопалимой купине (в русской традиции чаще используют название Синай, но Хорив — это либо другое название той же горы, либо соседняя вершина). В семинарской среде XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «географические» фамилии по библейским топонимам: Иорданский, Елеонский, Фаворский. Хорив, скорее всего, из того же ряда. Такую фамилию мог получить выпускник духовной семинарии или академии, а его потомки уже наследовали её как родовую.

Есть и другая, менее очевидная, версия. В древнерусской летописи «Повесть временных лет» Хорив — имя одного из трёх братьев (Кий, Щек, Хорив), легендарных основателей Киева. С этой точки зрения, фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который вёл свой род от этого легендарного персонажа или просто носил имя в честь него. Однако в реальной антропонимии Древней Руси имя Хорив не было распространённым, в отличие от Кия или Щека. Поэтому версия с семинарским происхождением выглядит гораздо правдоподобнее.

Словообразовательная модель здесь минималистична: основа Хорив- выступает как чистая фамилия без аффиксов. Это характерно для украинской, белорусской и польской традиции (сравните: Коваль, Гончар, Воля), а также для так называемых «семинарских» фамилий, которые часто оформлялись как латинизированные или грецизированные формы. В русском языке такая конструкция — редкость, что делает фамилию Хорив заметной на фоне более привычных Хоривов или Хоривиных.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она практически не имеет географического «ядра» — носители рассеяны по разным регионам, что тоже говорит в пользу искусственного, книжного происхождения, а не народного прозвища, которое обычно закреплялось в одном уезде.