Фамилия Хотемская — женская форма фамилии Хотемский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но не всегда: в XIX веке такие фамилии могли получать и выходцы из духовенства, и даже крестьяне, если их записывали по месту рождения или службы. В случае Хотемской основа — топоним Хотемск или Хотемск.

Где искать этот топоним? Наиболее вероятная версия — село Хотемск, которое существовало в Могилёвской губернии (ныне территория Беларуси). В исторических документах упоминается Хотемск как местечко Климовичского уезда. Если предки носительницы фамилии были оттуда, то Хотемская — классическая «географическая» фамилия: её давали помещикам, владевшим этим селом, или крестьянам, переселившимся в другие места и записанным по прежнему месту жительства. Второй возможный вариант — деревня Хотеево или Хотимск (встречается в Смоленской области), но форма Хотемская ближе именно к белорусскому топониму.

Корень «Хотем-» восходит, скорее всего, к древнерусскому личному имени Хотем или Хотен. Это имя из разряда «желательных»: от глагола «хотеть» (сравните с именами Ждан, Неждан). В «Ономастиконе» Веселовского есть упоминания Хотенов — людей с таким прозвищем в XV–XVI веках. Таким образом, название села Хотемск могло произойти от имени или прозвища основателя — некоего Хотема.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на принадлежность к местности. Мужская форма Хотемский, женская Хотемская — типичная модель для польско-литовских и западнорусских земель, где фамилии на -ский были особенно распространены среди мелкой шляхты. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они происходят из белорусского региона, возможно, имели дворянские корни, но не обязательно — к XIX веку такие фамилии «демократизировались».

Редких вариантов написания у фамилии почти нет: Хотемская пишется через «о» и «е». Встречается также ударение на втором слоге (Хотемская) или на последнем (Хотемская), но в русской традиции чаще ударение падает на «е». Фамилия довольно редкая: в современных базах данных она встречается единично, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — скорее всего, все носительницы связаны общим корнем из одного исторического региона.