Фамилия Хоцкая — это женская форма фамилии Хоцкий. Её основа — прозвище или нецерковное имя Хоц, которое в русской традиции имеет как минимум две правдоподобные версии происхождения.

Первая и самая вероятная версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Хоц, Хоцк или Хотьково. Подобные топонимы встречаются в западнорусских и белорусских землях. Например, деревня Хоцки есть в Витебской области. В таком случае фамилия образовывалась по модели «откуда родом»: человек из Хоцка становился Хоцким, а его жена или дочь — Хоцкой. Суффикс -ск- в русских фамилиях часто указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но позже такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту жительства.

Вторая версия — прозвищная. В южнорусских и украинских говорах слово «хоц» или «хоть» могло означать «желание», «охота», а также быть формой глагола «хотеть». Прозвище Хоц могли дать человеку настойчивому, упрямому или, наоборот, капризному, который «хоц, и всё тут». В этом случае фамилия Хоцкий — типичное «прозвищное» образование с суффиксом принадлежности, указывающим на потомка такого человека.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с польским словом choc (хотя, несмотря на). В польской ономастике встречаются фамилии Chocki, Choc, которые могли быть русифицированы в Хоцкие. Это объясняет, почему фамилия чаще встречается в западных регионах: на территории бывшей Речи Посполитой, в Беларуси и на западе Украины.

В любом случае, фамилия Хоцкая — относительно редкая. Она не имеет отношения к известным дворянским родам, но её носители, скорее всего, происходят из крестьян или мелкой шляхты западных губерний Российской империи. Сегодня её можно встретить в России, Беларуси и Украине, но массовой она не стала.