Фамилия Хременкина — женская форма от Хременкин, и её разговорная, почти простонародная основа сразу бросается в глаза. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Хременкин, то есть сын или дочь Хременки. А вот что скрывается за корнем «хремен-» — вопрос, который требует осторожности. В русских говорах слово «хремень» или «хремь» не зафиксировано в словарях литературного языка, но в диалектах, особенно северных и уральских, встречается «хремать» — хрипеть, кашлять, издавать сиплый звук. Отсюда «хремень» могло быть прозвищем человека с хриплым голосом, с больным горлом или просто того, кто говорил сипло.

Вторая, не менее вероятная версия выводит фамилию из местных названий. В русской ономастике есть фамилии Хремов, Хремин, Хремушкин — все они могут восходить к топониму Хремово или Хремино. Если где-то в Тверской или Псковской области существовало селение Хременики, то житель такого места получал прозвище Хременя, а его потомки — Хременкины. Связь с географией подтверждается тем, что фамилия встречается в основном в центральных и северо-западных регионах России, хотя точных статистических данных по распространённости нет.

Суффикс -к- в основе (Хременк-) — уменьшительно-ласкательный, типичный для прозвищ: Хременя, Хременка. То есть исходное прозвище звучало как Хременка — человек с хрипотцой или приезжий из Хремини. В XVIII–XIX веках такие формы часто закреплялись за крестьянами и мещанами, а не за дворянством, потому что дворянские фамилии чаще образовывали через -ов/-ев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Хременкин стоит ближе к Хремушкину, чем к Хремову: уменьшительная форма говорит о бытовом, неофициальном происхождении. Спор между «голосовой» и «топонимической» версией решается в пользу первой — из-за отсутствия чётких географических названий, совпадающих с корнем. Но обе гипотезы имеют право на существование, и точный ответ дал бы только архивный документ о первом носителе.