Фамилия Хремучков — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, связано не с характером или профессией, а с особенностью речи. В основе лежит диалектный глагол «хремучить» или «хрямчить», который в ряде говоров означал «хрипеть», «сипеть», «говорить с натугой». Человек, которого прозвали Хремучком, мог иметь хрипловатый голос — либо от природы, либо из-за болезни. Суффикс -к- в прозвище (Хремучок) указывает на лицо по действию: «тот, кто хремучит». А фамильный суффикс -ов добавили по стандартной модели: Хремучок → Хремучков, то есть «сын Хремучка».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с забытым словом «хремук» — так в некоторых областях называли растение, похожее на хрен или дикий чеснок. Тогда прозвище мог получить сборщик трав или огородник. Однако голосовая версия кажется более естественной для прозвища: звукоподражательные и физиологические признаки давали фамилии чаще, чем названия растений.

Фамилия не относится к дворянским и не встречается в старых родословных книгах. Она характерна для крестьянской среды центральной России и Поволжья. В переписях XIX века носители фамилии Хремучковы фиксировались в основном в Саратовской и Тамбовской губерниях — регионах, где говоры сохраняли слово «хремучить». Написание с буквой «Х» в начале отличает её от похожих фамилий вроде Гремучков (от «греметь») или Храмучков (от «храм»).

Словообразовательная модель проста: корень хремуч- (от звукоподражательной основы «хр-», передающей хрип или скрип) плюс уменьшительный суффикс -ок, который в фамилии превратился в -ков. Такая цепочка — от прозвища к фамилии через патроним — типична для русских фамилий, возникших в XVIII–XIX веках.