Фамилия Хримучков — редкая и примечательная в первую очередь своей словообразовательной моделью. Если бы не суффикс, её можно было бы принять за типичную русскую фамилию на -ов, образованную от имени или прозвища. Но основа «Хримучк-» выдаёт иную, южнорусскую или украинскую природу.

Ключевой элемент здесь — суффикс -ук/-чук, который в украинской и белорусской ономастике традиционно означает «сын» или «потомок» (Хримучко — человек, происходящий от Хримы). Затем к этой уже готовой фамильной основе добавили русский патронимический суффикс -ов, что характерно для процессов адаптации украинских фамилий в русской среде: переселенец с Украины получал прозвище Хримучко, а его дети уже записывались как Хримучковы.

Само прозвище Хрима (или Хримук) восходит, скорее всего, к диалектному глаголу «хриметь» — хрипеть, издавать сиплые звуки. В русских говорах «хрима» — человек с хриплым голосом, либо тот, кто постоянно кашляет. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «хрипа» и «хрипун» в том же значении, а «хрима» — менее распространённая, но живая форма. Таким образом, родоначальник Хримучковых мог получить прозвище из-за болезни горла или просто из-за особенности голоса — сиплого или грубого.

Менее вероятна, но не исключена связь с личным именем Хрим — народной формой крестильного имени Ефрем (через стадию Хрем → Хрим). В этом случае фамилия означала бы «внук Ефрема», но для такой версии нет широкой документальной поддержки: форма Хрим в качестве имени встречается редко.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных переписях Хримучковы фиксировались в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях — зоне активного смешения русского и украинского населения. Сословно это, скорее всего, бывшие государственные крестьяне или однодворцы, а не дворяне: фамилия не попадает в списки столбового дворянства и не встречается в гербовниках.

Особенность написания — буква «и» в корне после «хр». Если бы фамилия формировалась в украинской среде без русификации, она выглядела бы как Хримучко (с ударением на первый слог). Переход в Хримучков — типичная история миграции и языковой ассимиляции, когда фамилию «подгоняли» под привычную русскую модель.