Фамилия Хримко — яркий пример украинской модели фамильного словообразования. Суффикс -ко, один из самых распространённых в украинской ономастике, выполнял функцию уменьшительности, а затем закрепился в качестве фамильного показателя. Встречаются такие фамилии и на юге России, в зонах активного смешения с украинским населением. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу («чей?»), фамилии на -ко часто были прозвищными или уменьшительными формами личных имён.

Основа фамилии — Хрим. Это усечённая разговорная форма крестильного имени Христофор (от греч. «несущий Христа»). В народной среде длинные имена сокращали до одного-двух слогов: Хрим, Хриня, Христя. Так Хримко — буквально «маленький Хрим» или, скорее, «сын Хрима». Параллельно существует версия, что в основе может лежать мирское прозвище Хрим, связанное с диалектным глаголом «хримати» (хрипеть, кашлять). Такое прозвище могли дать человеку с хриплым голосом или слабыми лёгкими. Однако антропонимическая традиция чаще связывает подобные основы с каноническими именами, чем с прозвищами по физическому недостатку, если нет прямых указаний в исторических источниках.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины: Волынь, Подолье, Киевщина. Встречается также в Беларуси, где суффикс -ко тоже продуктивен. В России Хримко — фамилия редкая, встречается в основном среди потомков переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века.

Сословное происхождение — преимущественно крестьянское или казацкое. Фамилии на -ко в малороссийских землях носили все слои населения, но в реестрах казацких полков и метрических книгах сельских церквей таких фамилий особенно много. Дворянских родов с фамилией Хримко не зафиксировано — это фамилия простых людей, которые получили её по отцу или по прозвищу, без специального указа на привилегированное положение.

Однокоренные фамилии — Хрименко, Хримович, Хримов — показывают, как одна основа обрастала разными суффиксами в зависимости от региона и времени. Хримко — самая короткая из них и, вероятно, самая старая по форме, сохранившая исходную уменьшительность.