Фамилия Хрибкова — женская форма, а мужская — Хрибков. Её основа — слово «хриб», которое в русских говорах, особенно псковских и новгородских, означало «хребет», «спина», а в переносном смысле — «горб» или «сутулость». Отсюда и прозвище Хриб, которое давали человеку с заметной особенностью осанки: сутулому, горбатому или просто широкоплечему, крепкому, «спинистому». Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к прозвищу, указывая на принадлежность — «сын Хриба», «из рода Хриба».

Интересно, что слово «хриб» — диалектное, не общеславянское. В литературном русском языке закрепилась форма «хребет», а «хриб» остался в северо-западных говорах. Поэтому географически фамилия Хрибков скорее всего зародилась именно там: в Псковской, Новгородской или Тверской областях. Встречается она и сейчас преимущественно в центральной России, но с заметным «пятном» на северо-западе. Редкость фамилии объясняется узостью диалектной базы — прозвище Хриб было локальным, не повсеместным.

Менее вероятна, но возможна версия от производных имени Христофор (в народной форме Хриб или Хрип) — так могли сокращённо звать человека в быту. Однако для такой гипотезы нет устойчивых письменных подтверждений, и первая версия — от прозвища по внешнему признаку — выглядит убедительнее. В писцовых книгах XV–XVII веков упоминаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Хриб, что подтверждает бытование слова в живой речи.

Таким образом, Хрибковы — потомки человека, которого в деревне прозвали Хрибом: либо за сутулость, либо за крепкое телосложение. Фамилия не дворянская, не книжная, а чисто народная, и её носители — выходцы из крестьянской или посадской среды северо-западной Руси.