Фамилия Хричкова — женская форма, а её мужской вариант Хричков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Хричко. Скорее всего, это производное от крестильного имени Хрисанф (в просторечии Хрисан) или от редкого имени Христофор (Христофор — «несущий Христа»). В русской народной традиции такие имена часто усекали до коротких обиходных форм, а потом добавляли суффикс -ко, характерный для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии. Хричко — это уменьшительно-ласкательная форма, а фамилия Хричков означает «сын Хричка» или «потомок Хричка».

Интересная деталь: суффикс -к- в основе Хричко указывает на регион происхождения. Такие фамилии с финалью -ков (а не -ев или -ин) чаще всего встречаются в бывших южнорусских губерниях — Курской, Воронежской, Орловской, а также на Слобожанщине. Если ваши предки носили фамилию Хричков, велика вероятность, что они происходят из этого ареала, где звук «ч» в суффиксе — результат смягчения и ассимиляции (сравните: Хриско → Хричко).

Другая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с диалектным словом «хрич» или «хричок» — так в некоторых говорах называли хриплого человека или того, кто кашляет. Но эта гипотеза слабая, так как прозвища от физических недостатков обычно образовывались по другой модели (Хрипун, Хрипатый), а не с суффиксом -ко.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия на -ов/-ев в XIX веке была типична для крестьян и мещан. Дворянские роды с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксированы. Так что предки Хричковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — особой категорией южнорусского населения, которая сочетала черты крестьян и мелких служилых людей.