Фамилия Хричикова — женская форма фамилии Хричиков, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени дальнего предка. Основа здесь — «Хрич» или «Хричко». Сразу заметна редкость корня: он не связан с распространёнными календарными именами вроде Хрисанф или Христофор, хотя на слух отдалённо напоминает «Христя» (уменьшительное от Христина). Скорее всего, перед нами диалектное или звукоподражательное прозвище.

В русских говорах слово «хрич» или «хрыч» означало старого, ворчливого человека, иногда — скрягу. В словаре Владимира Даля «хрыч» — бранное прозвище старика. Если предок получил такое прозвище за характер или возраст, фамилия образовалась по стандартной модели: прозвище Хрич → суффикс принадлежности -ов → Хричиков (сын Хрича). Форма на -ик- (Хричик, Хричко) могла быть уменьшительной или указывать на молодого носителя прозвища.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским именованием. В этих языках «хрич» могло быть вариантом имени Григорий (через «Гриць» → «Хриць»). Переход «г» в «х» встречается в южнорусских и малороссийских говорах: Гриць → Хриць. Тогда Хричиков — патроним от разговорной формы Григория.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, основные очаги — юг России (Воронежская, Ростовская области) и восток Украины. Это косвенно подтверждает обе версии: и диалектное «хрыч», и украинское «Хриць» там в ходу. Суффикс -ов типичен для русской фамильной модели, так что носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские роды с таким окончанием корпуса не образуют.

Сравните с однокоренными: Хричков, Хричкин, Хриченко, Хричун. Все они редки, но Хричикова — самая отчётливая по звучанию. Если ваш предок носил её, он мог быть либо пожилым ворчуном (по прозвищу), либо потомком Григория, чьё имя обкатала местная речь.