Фамилия Хрычиков образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени на -а/-я с помощью патронимического суффикса -ов. Основа — Хрыч или Хрычко. Суффикс -ик в прозвищах обычно указывал на уменьшительность или принадлежность к чему-то, но в данном случае он мог слиться с основой ещё до присоединения фамильного суффикса.

Корень хрыч- в русских говорах имеет резко негативную окраску. В словаре Владимира Даля «хрыч» — бранное слово для старого, дряхлого и ворчливого человека, скряги. В некоторых диалектах «хрыч» означал также скупого, прижимистого мужика. Соответственно, Хрычом в народе прозвали либо пожилого брюзгу, либо того, кто отличался чрезмерной бережливостью. Прозвище давали не обязательно старику — его могли «наградить» за характер.

Форма Хрычиков — это вариант с дополнительным суффиксом -ик- в основе, что характерно для украинского и южнорусского влияния. В украинском языке «хрич» — это хрип, кашель, а «хричкий» — хриплый. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии страдал болезнью горла или имел сиплый голос. В этом случае фамилия Хрычиков — украинизированная форма от прозвища Хрич с последующей адаптацией под русскую фамильную модель.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Хрычёв, Хрычков, Хрычко — показывает, что Хрычиков стоит особняком. Суффикс -иков в прозвищных фамилиях встречается реже, чем простой -ов или -ев. Это может указывать на происхождение из тех мест, где была сильна традиция образования фамилий через уменьшительные формы (Белоруссия, Украина, юг России). Носители фамилии Хрычиков, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как фамилии с такой откровенной основой в дворянской среде не приживались — прозвище было чересчур обидным.

В официальных документах фамилия фиксируется с XIX века. Встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в восточной Украине. Известных носителей, оставивших след в истории, нет — фамилия осталась в разряде редких, бытовых, что только подтверждает её народное, прозвищное происхождение.