Фамилия Хрыкины образована от личного прозвища Хрык и принадлежит к древнему пласту русских фамилий на -ин. Такая модель указывала на принадлежность человеку по имени отца: Хрыкин — значит «сын Хрыка», а в более широком смысле — «из семьи Хрыка». Суффикс -ин, в отличие от -ов/-ев, обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на согласный или на -а/-я, и был особенно распространён в северных и центральных русских говорах.

Что касается самого прозвища, тут открывается простор для версий. Наиболее вероятная и лежащая на поверхности — связь с глаголом «хрыкать», то есть громко храпеть или издавать гортанные, хриплые звуки. В этом случае Хрыком дразнили человека, чей богатырский храп разносился по всей избе. Однако в некоторых говорах слово «хрык» имело иное значение — «хвоя, колючка, иголка». Если принять эту версию, прозвище приобретает переносный смысл: так могли окрестить задиристого, язвительного насмешника, который «колол» окружающих словом, как иголкой. Обе трактовки укладываются в логику народной ономастики, где прозвища часто строились на внешних чертах, привычках или характере человека, и обе имеют право на существование.

Интересно, что фамилия Хрыкин не одинока в своём роде. К этому же словообразовательному гнезду примыкают однокоренные фамилии Хрыков, Хрычков, Хрычёв. Такое разнообразие суффиксов говорит о том, что прозвище Хрык было живым и употребительным в разных регионах, а его носители, расселяясь, приносили в новые места свои местные варианты оформления фамилии. Это типичная картина для русской антропонимии, где одно и то же прозвище могло дать начало целому семейству фамилий.

Точное место и время возникновения фамилии Хрыкин сейчас установить сложно — процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Крестьяне и посадские люди, составлявшие основную массу носителей таких прозвищных фамилий, обрели их в наследственном виде позже дворянства. Тем не менее, фамилия Хрыкин — живой памятник народной речи, сохранивший в себе слово, которое в современном языке почти исчезло, но продолжает звучать в фамилиях их потомков.