«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Худабашян образована от имени Худабаш - фонетического варианта персидского имени Худабахш, которое переводится как «дар божий». Именем Худабаш могли назвать долгожданного ребёнка, возможно, первенца, появление которого стало для семьи большим счастьем, то есть ценным подарком свыше. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Худабашян поначалу имела значение «из рода Худабаша».