Фамилия Худобердина — женская форма от Худобердин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит сложение двух тюркских корней: «худо» (худой, тощий, слабый) и «берди» (дал). Получается буквально «Бог дал (ребёнка) худым» или «Дар худого». Это типичная для татарской и башкирской ономастики модель — имя-пожелание, которое давали, чтобы обмануть злых духов: родился слабенький, значит, нечистая сила не позарится, и ребёнок выживет. Аналог русских имён-оберегов вроде Некрас или Нелюб.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Худобердин — «сын Худоберды». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Худоберди́н. Встречается она преимущественно у татар, башкир и в смешанных русско-тюркских семьях Поволжья и Приуралья. Географически фамилия тяготеет к Башкортостану, Татарстану, Оренбургской и Челябинской областям.

Любопытная деталь: в некоторых говорах первый корень могли осмысливать не как «худой», а как персидское «худа» (бог), что даёт совсем другой перевод: «Богом данный». Но это народная этимология, лингвистически менее убедительная. При записи фамилии в метрических книгах XIX века встречаются варианты Худобердин, Худобардин, Худобердиев — путаница возникала из-за нечёткого произношения гласных в безударной позиции.

Сословно носители фамилии были в основном из государственных крестьян и тептярей — особого сословия в Башкирии, сочетавшего земледелие и военную службу. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваши предки носили Худобердину, скорее всего, они жили в деревне, держали скот и платили ясак.