Фамилия Худовердян — армянская по происхождению, и её разумнее всего начинать разбирать с финального компонента «-ян». Это один из самых распространённых армянских патронимических суффиксов, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». Изначально такие фамилии образовывались от имени или прозвища отца: скажем, Худовердян — это «из рода Худоверда».

Основа «Худоверд» — сложное слово, типичное для армянской антропонимии. Первая часть, «Худо», восходит к персидскому «Хода» (خدا), что значит «Бог». Вторая часть, «верд», — к армянскому глаголу «тать» (дать) или к его заимствованному варианту. Вместе «Худоверд» означает «Богом данный» или «дарованный Богом». Это почти точный аналог русского имени Богдан или греческого Феодор (откуда пошло русское Фёдор). То есть исходное личное имя Худоверд — теофорное, религиозное по смыслу, популярное в среде армян, испытавших влияние персидской культуры.

Географически фамилия Худовердян чаще всего встречается среди армян, исторически связанных с Восточной Арменией и районами, где сильны персидские языковые заимствования — в частности, это области вокруг Еревана, Нагорного Карабаха, а также армянская диаспора в Иране (Новая Джульфа). В Армении фамилия не самая массовая, но устойчивая, и её носители — потомки людей, которых нарекли «Божьим даром».

Обратите внимание на написание: в русской передаче фамилия пишется через «о» — Худовердян, а не Ходавердян, хотя в армянском оригинале (Հուդավերդյան) первая гласная ближе к «у». Это следствие адаптации к русской фонетике: букву «у» в безударной позиции могли записать как «о» под влиянием акающих говоров или просто по традиции. Встречаются варианты Худавердян и Ходавердян, но Худовердян — более редкий и книжный.

Среди однокоренных армянских фамилий — Аствацатурян (от «Аствацатур» — «Богом данный» на собственно армянском, без персидского влияния) и Тер-Худавердян (с приставкой «тер-», указывающей на духовное сословие). Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, не был священником (нет приставки), а происходил из крестьян или ремесленников, получивших имя-пожелание при рождении.