Фамилия Хуртовський — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -ськ-. В русской передаче она часто пишется как Хуртовский. В основе лежит прозвище или имя Хурт, а суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность: Хуртовский буквально значит «сын или потомок Хурта».

Самая вероятная версия происхождения основы — от украинского или польского слова «хурт» (hurta) в значении «стая, свора, толпа, куча». В диалектах западных областей Украины и Польши это слово могло относиться к беспорядочному скоплению людей или животных. Прозвище Хурт могли дать человеку шумному, суетливому или тому, кто водился с большой компанией. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с немецким Hurt (пастух, погонщик) — через польское посредничество это слово могло попасть в украинские говоры и стать прозвищем пастуха.

Фамилия Хуртовський встречается в основном на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Львовской областях. В польских источниках XVIII–XIX веков можно найти похожие фамилии — Hurtowski, Churtowski. Это говорит о том, что фамилия могла сформироваться в среде шляхты или мещан, но с равной вероятностью — у крестьян, которым давали прозвища по поведению или занятию.

Суффикс -ськ- в украинских фамилиях часто указывал на дворянское или казацкое происхождение (как в фамилиях Запольський, Дубовський), но к XIX веку он стал массово распространяться и среди простого населения, особенно в Галиции. Поэтому сословную принадлежность Хуртовських точно определить сложно — это мог быть и сельский священник, и крестьянин, и мелкий шляхтич.

В написании фамилии встречается вариант Хуртовський с мягким знаком (украинская норма) и Хуртовский без него (русская адаптация). В польском варианте — Churtowski. Если ваши предки писали фамилию через «о» в первом слоге (Хортовський), это может быть диалектное изменение, но основная форма — именно через «у».