Фамилия Хватиков происходит от личного прозвища Хватик, которое в старину давали человеку бойкому, ловкому и расторопному. Основа здесь — глагол «хватать», то есть «брать, цапать или ловить внезапно». У Владимира Даля встречается и нарицательное «хват» — так называли молодца, удальца, того, кто всё схватывает на лету и не теряется в деле. Прозвище звучало скорее уважительно, чем насмешливо: хватик — это не хватун и не хапуга, а человек быстрой реакции и хватки.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Хватик добавили патронимический суффикс -ов, и получилось отчество, закрепившееся как фамилия. Буквально она отвечает на вопрос «чей?» — сын, потомок Хватика. Такая модель в XV–XVII веках была самой массовой в центральной России, поэтому фамилия не несёт указания на сословие: её могли носить и крестьяне, и служилые люди.

Исторические источники подтверждают давнее бытование однокоренных прозвищ и фамилий. Степан Веселовский в своих ономастических работах упоминает Ивана Хвата, крестьянина из Новгорода (1495 год), и Артемия Хватова, который начинал подьячим в 1620-м, а к 1634 году стал дьяком в Москве — яркий пример того, как прозвище переходило в фамилию у людей приказного сословия. Там же встречается Хватко Козлов сын Рылеев (середина XVI века) и Семен Хватков, казак (1615 год). Эти записи показывают, что корень «хват-» был распространён по всей Руси — от новгородских земель до казачьих окраин.

Интересно, что форма Хватик — уменьшительная, с ласкательным суффиксом -ик. Она могла указывать не на возраст, а на отношение окружающих: так могли звать молодого удальца, чья бойкость ещё не переросла в степенность. В этом Хватиков отличается от более распространённых Хватовых и Хватковых — те образованы от более «взрослых» форм Хват и Хватко. Редкость уменьшительной основы делает фамилию заметной среди однокоренных.

Точной географии сегодняшнего бытования фамилии Хватиков в открытых источниках нет, но по модели образования и историческим параллелям можно предположить, что её ядро — северо-запад и центр России, откуда она разошлась вместе с переселенцами. Каких-либо громких исторических деятелей с этой фамилией справочники не фиксируют, поэтому носителям фамилии стоит искать свои корни в документах местных архивов — там наверняка найдутся свои хватики: расторопные крестьяне, ловкие казаки или шустрые подьячие.