Фамилия Кибичева — женская форма фамилии Кибичев, которая образована от прозвища или нецерковного имени Кибич. Основа фамилии — тюркское слово «кибич» (варианты: «кебеч», «кибиц»), которое в разных диалектах означало «войлочная кибитка», «шалаш», «временное жилище кочевников». Скорее всего, Кибичем называли человека, который жил в кибитке, был кочевником, либо того, кто делал или торговал такими переносными жилищами. В среде оседлого русского населения такое прозвище мог получить пришлый человек из степных народов, либо крестьянин, промышлявший извозом и живший в кибитке в дороге.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный или шипящий (Кибич → Кибичев). Форма Кибичева — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?», то есть «дочь или жена Кибичева». Фамилия не относится к числу очень распространённых, но встречается в нескольких регионах России, особенно в Поволжье и на Урале, где исторически было сильное тюркское влияние и смешанное население.

Любопытно, что в некоторых говорах слово «кибить» (однокоренное с «кибич») означало «лук» (оружие) или «дугу», а в старину «кибитью» называли изогнутую часть седла. Если прозвище Кибич давали мастеру, делавшему луки или сёдла, то фамилия могла иметь отношение к ремеслу, а не к жилью. Однако версия с кибиткой-жилищем более правдоподобна: в русских писцовых книгах XVI–XVII веков не раз упоминаются люди с прозвищем Кибич, и почти все они — из служилых татар или новокрещенов, то есть выходцев из степей.

Встречается также вариант написания через «ы» — Кыбичев, что ещё сильнее подчёркивает тюркское происхождение корня. В современном русском языке фамилия склоняется по стандартному правилу: Кибичева, Кибичевой, Кибичеву и так далее.