Фамилия Кибзий — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось, превращаясь в фамилию. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно «присоединяют» человека к отцу. Кибзий — это форма самого прозвища, которая закрепилась без дополнительных оформлений, что характерно для украинской и южнорусской ономастики.

Основа фамилии — слово «кибза» или «кибзик». В южных говорах так называли гусли, струнный музыкальный инструмент, распространённый у казаков. Кибзий — это, скорее всего, музыкант, гусляр, тот, кто играл на кибзе. Прозвище могли дать не только профессиональному исполнителю, но и человеку, который любил шумные гулянья или сам мастерил инструменты. В пользу этой версии говорит и фамилия Кибенко, образованная от того же корня, но уже с украинским суффиксом.

Встречается и другая трактовка: в некоторых диалектах «кибза» означала нечто кривое, горбатое или несуразное. Тогда Кибзием могли прозвать человека с характерной осанкой или даже сварливого, «загнутого» нравом. Однако музыкальная версия выглядит убедительнее — она чаще встречается в исторических записях о запорожских казаках, где прозвища по ремеслу были обычным делом.

Географически фамилия привязана к Украине и югу России. Наибольшая плотность носителей — в Черкасской и Полтавской областях, а также в Краснодарском крае, куда переселялись казаки. В документах XVIII–XIX веков Кибзии встречаются среди реестровых казаков и мещан, то есть сословно это не дворянская, а свободная военная или городская среда.

Родственные фамилии — Кибенко, Кибза, Кибзов, а также польская Кибзиньский, которая, скорее всего, возникла независимо, от другого значения слова (в польских говорах «kibic» — болельщик, но это сомнительная параллель). Для русского уха фамилия звучит необычно, но для украинской традиции это нормальная модель: прозвище в чистом виде, без суффиксов, становится фамилией и передаётся по наследству.