Фактически фамилия Кобзий представляет собой прилагательное (так как компонент -ий является типичным окончаним украинских прилагательных), образованное от прозвища Кобза. Прозвище Кобза ведет свое начало от аналогичного нарицательного. Кобзой на Украине и в Белоруссии называют восьмиструнную округлую балалайку. Скорее всего, прозвище Кобза относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека. Вполне возможно, что основатель рода Кобзий либо был музыкантом, играющем на кобзе, либо мастером по изготовлению музыкальных инструментов. Так и прозвище Кобза закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кобзий. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кобза, со временем получил фамилию Кобзий.