Фамилия Кобзова отсылает к прозвищу Кобза — так на Украине и в Белоруссии называли восьмиструнную округлую балалайку. Скорее всего, это «профессиональное» именование: предок носителя фамилии либо играл на кобзе, либо делал такие инструменты. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кобзов — «сын Кобзы» или «из семьи Кобзы».

Модель образования типична для русских фамилий, но основа необычна: слово «кобза» почти не встречается в северных и центральных говорах, зато хорошо известно в украинском и белорусском. Это сразу привязывает географию фамилии к юго-западу — территории современной Украины, Белоруссии, а также прилегающим русским областям (Брянщина, Курщина, Воронежье). В этих краях кобзари были не просто музыкантами, а странствующими исполнителями эпических песен, своего рода хранителями народной памяти. Прозвище Кобза могло закрепиться за таким певцом, а затем перейти в фамилию.

Иногда высказывают версию, что «кобза» — это вариант слова «козба» (косьба) или производное от тюркского «кобза» (кувшин), но эти гипотезы слабые: ни диалектные словари, ни ономастика их не подтверждают. Основное и самое правдоподобное объяснение — музыкальное.

Фамилия Кобзова принадлежит к сравнительно редким: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается в десятки раз реже, чем, скажем, Кузнецов или Попов. Это косвенно говорит о том, что прозвище не было массовым, а закрепилось в отдельных семьях.