Фамилия Кобзев (а также её форма множественного числа — Кобзевы) происходит от прозвища Кобзарь. Так называли украинских народных певцов-музыкантов, которые играли на кобзе — старинном струнном щипковом инструменте, напоминающем лютню или округлую балалайку. Прозвище было не просто профессиональным: кобзарь в украинской традиции — фигура заметная, странствующий сказитель, хранитель эпоса и исторической памяти, вроде бандуриста.

Модель образования фамилии простая: к основе Кобз- (от «кобзарь») добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Кобзаря). По той же схеме возникли фамилии Гусляев, Скрипалёв, Бандуров — от названий музыкантов. Форма Кобзев, а не Кобзарев, говорит о том, что прозвище сократили до корня, отбросив суффикс -арь, что для русской и украинской ономастики обычное дело.

Спорить о том, украинская это фамилия или русская, не имеет смысла. Корень украинский, но фамилия давно обрусела: на Дону, Кубани и в южных областях России Кобзевы встречаются не реже, чем на Полтавщине или Черниговщине. Переселение казаков и крестьян в XVII–XIX веках разнесло прозвище далеко за пределы первоначального ареала.

В написании возможна путаница: в документах XIX века встречаются варианты Кобзев и Кобзов. Форма на -ов тоже закономерна, если прозвище звучало как Кобз (без суффикса), но закрепился именно вариант с -ев, как более привычный для фамилий от основ на мягкий согласный.

Точное время возникновения фамилии не установлено, но процесс формирования патронимических фамилий на -ев у восточных славян шёл в основном в XV–XVII веках. Скорее всего, первые Кобзевы появились в среде реестровых казаков или мещан Левобережной Украины.