Фамилия Кобзин образована от прозвища Кобза. В основе — название старинного струнного щипкового инструмента, распространённого на Украине и в Белоруссии. Кобза — родственница лютни и бандуры, её путают с округлой балалайкой, но конструкция и строй у неё иные. Прозвище Кобза, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям: так могли назвать музыканта, игравшего на кобзе, или мастера, делавшего такие инструменты. В народной среде прозвище легко закреплялось за человеком как основное бытовое имя, а затем перешло в фамилию через типичный русский суффикс принадлежности -ин. Кобзин означает «сын Кобзы» или «человек из рода Кобзы».

Модель образования простая: основа Кобз- плюс суффикс -ин, характерный для фамилий, возникших от слов мужского рода на -а (ср. Гагарин, Птицын). Такая словообразовательная схема указывает, что фамилия складывалась в великорусской языковой среде, хотя само прозвище пришло из украинского или белорусского диалекта. Это не редкость: южнорусские и западнорусские говоры активно поставляли прозвища, которые затем осваивались севернее по фамильной модели на -ин.

Встречаются и однокоренные фамилии — Кобзарь, Кобзев, Кобзенко. Все они восходят к тому же инструменту, но различаются суффиксами: -арь указывает на профессию (кобзарь — музыкант), -ев и -енко — на другие региональные способы образования. Кобзин среди них стоит особняком именно из-за суффикса -ин, который в русской ономастике чаще даёт отсылку к отцу или главе семьи, а не к роду занятий напрямую.

Фамилия не относится к числу очень распространённых. Встречается в центральных областях России, а также в регионах, граничащих с Украиной, что логично: прозвище Кобза бытовало там, где знали сам инструмент. Точное время возникновения фамилии установить сложно. Прозвищные фамилии на -ин активно формировались в XVI–XVII веках, но окончательно закреплялись после отмены местничества и введения ревизских сказок. Для уверенных выводов о конкретном месте и дате нужны генеалогические разыскания по конкретной ветви рода.