Фамилия Кибзюк образована по распространённой в украинской ономастике модели: к основе прозвища Кибза добавили суффикс -юк, который указывает на потомка или принадлежность («маленький Кибза», «сын Кибзы»). Такие фамилии на -юк (как и на -ук, -чук) типичны для западных регионов Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галичины. Если встречается Кибзюк, с высокой вероятностью его корни — оттуда.

Теперь о том, что стояло в основе. Есть две версии, и обе имеют право на существование. Первая связывает прозвище Кибза с румынским chibz — «думать, размышлять». Тогда Кибзой могли прозвать человека рассудительного, неглупого, того, кто привык всё обдумывать. Вторая версия — от слова «кобза» (с чередованием о/и в говорах). Кобза — это старинный струнный щипковый инструмент, предок бандуры, популярный на Украине. В этом случае прозвище мог получить либо музыкант-кобзарь, либо мастер, делавший кобзы.

Какая из версий убедительнее? Слово «кобза» и его производные (кобзарь, кобзун) хорошо известны в украинской среде, и прозвища от названий музыкальных инструментов — обычное дело. Румынское chibz встречается реже, но полностью отбрасывать его нельзя: украинско-румынские языковые контакты в Карпатском регионе давали и не такие заимствования.

В любом случае, фамилия Кибзюк — не из тех, что произошли от церковного или крестильного имени. Её основа — прозвищная, мирская. Это значит, что предок носителя фамилии выделялся среди окружающих либо складом ума, либо занятием, связанным с музыкой. Со временем прозвище закрепилось за его детьми и внуками как наследственное имя, а потом и как фамилия.