Фамилия Кичменёва, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, происходит от мужского имени или прозвища Кичмень. Основа фамилии — слово «кичмень», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так называли человека с заметной внешностью: от «кичиться» — важничать, гордиться, быть заносчивым. Но есть и более приземлённая версия: в диалектах Вологодской и Пермской областей «кичмень» — это узел, свёрток или мешок, который носили за плечами. Прозвище могли дать либо за привычку таскать с собой много вещей, либо за профессию, связанную с переноской грузов.

Модель образования фамилии — типичная для центральной и северной России: суффикс -ев указывает на принадлежность к роду. Изначально Кичменёв — это «сын Кичменя», то есть потомок человека с таким прозвищем. Интересно, что в русском языке есть фамилия Кичменев (без ударения на ё), но форма Кичменёва — женский вариант, который в официальных документах закрепился как самостоятельный из-за окончания -а.

Географически фамилия редкая. Основные очаги её бытования — Вологодская и Кировская области, а также Удмуртия. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: именно в северных и северо-восточных говорах слово «кичмень» было в ходу. Встречается она и в старых переписях, но без массового распространения — скорее всего, род был небольшим и локальным.

Стоит учесть, что в некоторых случаях фамилия могла возникнуть от названия реки или населённого пункта. Например, в бассейне Камы есть речка Кичменьга, но это уже другой корень. Для Кичменёвой такая связь маловероятна: суффикс -ев не характерен для топонимических фамилий в этой местности. Поэтому версия с прозвищем остаётся основной.

Если кратко: ваши предки — северные русские крестьяне или ремесленники, которых за характер или привычку прозвали Кичменём. Фамилия не знатная, не дворянская, но живая — носители до сих пор живут в тех же краях, где она возникла несколько веков назад.