Фамилия Кихаян — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Если фамилии на -ян обычно указывают на армянские корни (суффикс принадлежности), то здесь основа вызывает вопросы. В армянском языке слово «ких» (քիխ) означает «косой» или «кривой», и прозвище Киха могло относиться к человеку с характерной внешностью, походкой или даже недобрым взглядом. Однако не исключено, что основа тюркская: в ряде тюркских диалектов «ких» или «кый» — это «бродяга» или «упрямец». Таким образом, перед нами, скорее всего, армянская фамилия с возможным тюркским следом, что типично для Закавказья.

Суффикс -ян (вариант -янц) в армянской традиции образует фамилии по модели «сын такого-то» или «принадлежащий к роду». Кихаян, таким образом, — потомок Кихи. Интересно, что в русском бытовании фамилия могла получить ударение на последний слог (Кихая́н), как это часто происходит при адаптации армянских фамилий. Географически носители фамилии встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области и, конечно, в Армении, но в целом она крайне редка.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кихян, Кихов) показывает, что вариант с -а- в корне — самый нераспространённый. Если отталкиваться от армянской версии, то прозвище Киха могло закрепиться за человеком, который, например, косил глазом или имел кривоватые ноги. В любом случае, носитель фамилии Кихаян может с высокой вероятностью считать своими предками выходцев из исторической Армении или регионов с сильным армянским влиянием, а сама фамилия описывала внешнюю или поведенческую черту родоначальника.