Фамилия Кихаев — редкий пример, где одна и та же звуковая форма могла возникнуть в разных языковых средах с совершенно разным значением. Наиболее вероятная версия связывает её с украинским глаголом «кихкати» — «смеяться». В таком случае прозвище Кихай получал весёлый, смешливый человек, и фамилия буквально означала «сын того, кто любит посмеяться».

Но есть и второй, не менее интересный корень — болгарский глагол «кихам» («чихать»). У южных славян имя-оберег Кихай давали младенцу, чтобы отогнать болезни: считалось, что злые духи не тронут того, чьё имя напоминает о чихании — естественном очищении организма. Эта версия объясняет, почему среди ранних носителей фамилии встречаются болгары.

Обратите внимание на географию: в Книге памяти Автономной Республики Крым записаны Кихаев Василий Маркович (1889 г.р., Старокрымский район) и болгарин Кихаев Иван Николаевич (1902 г.р., Карасубазарский район). А из Сведений Одесского академического центра известен Кихаев Петр Никитович (1889 г.р., Кишинев). Все три записи — конец XIX — начало XX века, и все они привязаны к южным регионам бывшей Российской империи: Крыму и Бессарабии. Именно там исторически пересекались украинское, болгарское и молдавское население, что делает фамилию характерным маркером причерноморских миграций.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от основ на -й. Если бы прозвище звучало как Киха, фамилия была бы Кихаев, но форма Кихай даёт именно Кихаев. Встречается ли вариант с ударением на последний слог или на первый — данных нет, но по аналогии с другими фамилиями от глагольных основ (Чихаев, Смехаев) логично предположить ударение на второй слог: Кихáев.