Фамилия Кильдижиев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит тюркское слово «кильди», что означает «пришёл» или «явился». В таком случае фамилия могла образоваться от прозвища, данного человеку, который пришёл в селение со стороны, был пришлым или новосёлом. Формант «-жи» в тюркских языках часто указывает на деятеля или носителя признака (как, например, «козак» — вольный человек, «козакчи» — тот, кто к нему относится). Таким образом, «Кильдижи» — это «тот, кто пришёл», «пришелец». Русский суффикс «-ев» (вариант «-ов» после мягких и шипящих) оформил это прозвище в фамилию по стандартной модели: Кильдижи — сын Кильдижи — Кильдижиев.

Существует и альтернативная версия, менее вероятная, но возможная. Фамилия может быть связана с кавказским или иранским корнем «кильди» или «гильди», обозначавшим род занятий или ремесло (например, «гильди» в некоторых диалектах — это торговое объединение, цех). Однако в таком случае фамилия была бы более распространённой в среде купцов, чего мы не наблюдаем. Прозвищное происхождение от «пришельца» выглядит правдоподобнее: такие фамилии часто давали чужакам, не имевшим родовой привязки к месту.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские языки: Поволжье, Урал, Северный Кавказ, а также к казачьим областям, где смешивались русские и тюркские элементы. В дореволюционных переписях и списках она почти не встречается — это указывает на её позднее закрепление, возможно, в XIX — начале XX века, когда крестьяне и казаки массово получали фамилии.

Словообразовательная модель фамилии — типично русская (суффикс «-ев»), но основа — тюркская. Это характерно для многих фамилий юга России и казачества, где пришлый элемент получал фамилию, записанную на русский лад, но сохранявшую память о своём происхождении. В отличие от фамилий на «-ов» от славянских имён (Иванов, Петров), Кильдижиев стоит особняком: её корень не имя, а прозвище, описывающее ситуацию.

Сегодня фамилия остаётся редкой. В открытых базах данных насчитывается, вероятно, не более нескольких десятков носителей. Это не массовая фамилия вроде Кузнецова, а скорее локальная, семейная метка, которая может рассказать о том, что предок был не коренным жителем, а «пришлым человеком» — и это закрепилось в фамилии навсегда.