Фамилия Кильгянкина — женская форма фамилии Кильгянкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь редкая: суффикс -ин в сочетании с -к- (-кин) указывает на принадлежность по отцу или мужу, но нестандартно. Обычно -ин добавляют к основам на -а/-я (Петин, Ильин), а -ов — к основам на согласный. Здесь же мы видим «Кильгян-» с последующим -кин. Это говорит о том, что исходная форма — не «Кильгян», а, скорее всего, «Кильгянка»: прозвище или имя, которое уже имело суффикс -к- (уменьшительный или оценочный). То есть фамилия Кильгянкин образована от прозвища Кильгянка, а та, в свою очередь, от имени или слова «Кильгян».

Самая вероятная основа — тюркское или финно-угорское личное имя. Корень «Киль-» (реже «Кил-») встречается в тюркских именах со значением «приходи», «приди» (повелительное наклонение от глагола «киль» — приходить). В татарских и башкирских именах есть формы вроде Кильдебай, Кильмухамет, где «кильде» означает «пришёл». «Кильгян» — это уже причастие прошедшего времени в тюркских языках: «пришедший». Такое прозвище могли дать ребёнку, которого долго ждали или который «пришёл» в семью после молитв. Вторая часть, «-гян», — распространённый тюркский суффикс причастия.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью, где веками жили татары, башкиры, чуваши и марийцы. Встречается она нечасто, и это подсказывает, что носители могли быть выходцами из смешанной русско-тюркской среды — например, крещёные татары или чуваши, у которых фамилию русифицировали через добавление суффикса -ин. Альтернативная версия — финно-угорская основа: в марийском и удмуртском языках есть похожие корни (например, «киль» — «язык» или «речь»), но она менее убедительна, так как сочетание «-гян» типичнее именно для тюркских языков.

Таким образом, предки человека с фамилией Кильгянкин почти наверняка носили прозвище Кильгянка — «пришедший» или «долгожданный». Они могли быть крестьянами или мещанами из регионов с сильным тюркским влиянием, а сама фамилия закрепилась в русской форме в XIX веке, когда массово оформлялись фамилии у нерусских народов.