Фамилия Кильдянкин — редкий случай, когда прозвище могло закрепиться за человеком не по его собственному занятию, а по тому, что он «кильдянкал». В русских говорах, особенно на северо-востоке (вятские, пермские, архангельские), глагол «кильдянкать» означал «плохо, невнятно говорить, бормотать» или «издавать неразборчивые звуки». Соответственно, «кильдя́нка» — человек с невнятной речью, бормотун. Фамилия образована по стандартной модели: от прозвища Кильдянка с помощью притяжательного суффикса -ин (чей? — Кильдянкин), то есть «сын Кильдянки».

Основа «кильд-» звукоподражательная, родственная диалектным словам «килькать» (кричать по-лебединому, издавать гортанный звук) и «кильдить» (шалить, проказничать). Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с тюркским корнем «кильди» (пришёл, явился). В таком случае прозвище Кильдянка могло означать «пришлый», «заезжий человек», но для русской ономастики это редкий случай, и он не объясняет суффикс -янк- в основе, который типичен именно для русских диалектных прозвищ (ср. Калянка, Рылянка).

Географически фамилия Кильдянкин тяготеет к Вятке и Поволжью. В метрических книгах XIX века она встречается в Уржумском и Малмыжском уездах Вятской губернии — там, где говор был особенно богат на «кильдянкающие» слова. Носители, скорее всего, были государственными крестьянами: в тех краях помещичье землевладение было слабым, и фамилии закреплялись за целыми крестьянскими родами без связи с дворянством.

С точки зрения словообразования фамилия двойная: суффикс -янк- (уменьшительно-пренебрежительный, как в «собачонка») плюс -ин. Получается, что Кильдянкин — это «маленький Кильдя», а «Кильдя» — короткая форма от того же прозвища. Такие конструкции (основа + -янк- + -ин) редки: они характерны для фамилий, которые сложились не в книжной, а в чисто устной среде, где человека называли по самому яркому бытовому признаку — в данном случае по манере говорить.