Фамилия Кильдяева — женская форма, а мужская, Кильдяев, восходит к прозвищу или мирскому имени Кильдяй. Основа здесь неочевидна, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать два основных пути происхождения.

Первый и самый вероятный вариант — тюркское происхождение. В татарском и башкирском языках есть слово «килде» — «пришёл, прибыл». От него образованы имена и прозвища вроде Килдебай, Килдеяр. Форма Кильдяй могла возникнуть как усечённый или русифицированный вариант такого имени. В этом случае предок Кильдяевых — человек, которого так назвали при рождении (имя-оберег или имя по случаю) либо прозвали за склонность к странствиям, приходам и уходам.

Вторая версия — от местного, диалектного слова. В русских говорах Поволжья и Приуралья «кильдяй» или «кильдюк» могли называть мешок, котомку, а также неуклюжего, неповоротливого человека. Прозвище Мешок давали либо носильщику, торговцу вразнос, либо, напротив, медлительному и тяжёлому на подъём человеку. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если фамилия встречается в регионах, где такие слова фиксировали диалектологи.

Обратите внимание на суффикс -ев. В фамилиях на -ев основа обычно заканчивается на мягкий согласный или й. В слове Кильдяй конечный й перешёл в ев, что типично для русской модели образования фамилий от имён и прозвищ на -ай, -яй: Котляй — Котляев, Моргай — Моргаев. Таким образом, фамилия чисто русская по форме, но с вероятной тюркской основой.

География фамилии подсказывает, что корни стоит искать в зоне активных русско-татарских контактов: Ульяновская, Самарская, Оренбургская области, Татарстан, Башкортостан. Именно там фамилия Кильдяев встречается чаще всего. Это не дворянская фамилия — её носителями были в основном крестьяне и мещане, получившие фамилию по прозвищу предка уже после отмены крепостного права или в ходе переписей.