Фамилия Кольдяева — женская форма от Кольдяев, и в её основе лежит прозвище или неканоническое имя. В русской ономастике есть несколько близких по звучанию корней, и здесь возможны два основных объяснения.

Первая и самая прямая версия: основа «Кольдяй» — это вариант имени или прозвища, образованного от слова «колода» (бревно, чурбан). В диалектах «колдовать» или «колдыбать» могло означать «ковылять», «идти вразвалку» или «делать что-то неуклюже». Прозвище Кольдяй могли дать человеку медлительному, тяжелому на подъем или, наоборот, крепкому, коренастому — «как колода». Суффикс -яй в русских прозвищах нередок (сравните: Бродяй, Гуляй, Лентяй) и указывает на носителя характерного признака.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: связь с тюркским словом «колды» (или «колдык»), что означает «раб» или «невольник». В таком случае прозвище Кольдяй могло указывать на социальное положение предка. Однако для фамилий средней полосы России, где суффикс -ев указывает на патроним (чей сын?), более типична славянская основа.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Кольдяй» добавили притяжательный суффикс -ев (в женском роде -ева). Это значит, что предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Кольдяй. Фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение — её носители могут быть сосредоточены в одном из регионов, где бытовало такое прозвище. Сравните с однокоренными, но более частыми фамилиями: Колдин, Колдашов, Колдырев. Кольдяева стоит особняком — в ней слышна та самая «неуклюжая» или «коренастая» основа, которая когда-то дала прозвище её первому носителю.