Фамилия Кольдина — женская форма, но в русской традиции она чаще всего восходит к мужской фамилии Кольдин. Основа здесь — прозвище Кольда, которое в прошлом могло означать человека, имевшего отношение к колоде или колоде. Самое прямое объяснение лежит в ремесленной среде: на Русском Севере и в Сибири «кольдой» называли долблёную лодку-однодеревку, а также колоду, корыто. Соответственно, Кольдой могли прозвать того, кто делал такие лодки или корыта, — бондаря, лодочника, плотника. Есть и другая, более тёмная версия: в некоторых говорах «кольда» означала скрягу или скупого человека, но это значение встречается реже и локально.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кольдин — это «сын Кольды», то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, особенно в северных и центральных регионах. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская — такие прозвища чаще закреплялись за людьми «низких» сословий, чей труд был хорошо заметен в быту.

Интересно, что фамилия Кольдин/Кольдина имеет редкий омоним: в украинском языке «кільда» — это килька, мелкая рыбёшка, но для русской фамилии это маловероятно. Также не стоит путать с фамилией Кольцов (от слова «кольцо») — здесь корень другой, хотя звучание отдалённо схоже. Встречаемость фамилии Кольдина невысока, она сосредоточена в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть именно там, где лодки-колоды были обычным транспортом по рекам и озёрам. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были плотниками или речниками, знавшими толк в обработке дерева.