Фамилия Кельдина — женская форма, а её мужской вариант — Кельдин. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Кельда, которое могло возникнуть из диалектного слова. В северных и уральских говорах «кельда» означало «вялый, медлительный человек» или, наоборот, «неряха». Такие прозвища по характеру или внешности были обычным делом в крестьянской среде: не было нужды в официальном имени, если человека и так все знали по меткой кличке.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Кельд- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Кельдин — буквально «сын Кельды» или «человек из рода Кельды». Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов женского рода или от имён, оканчивающихся на -а/-я. В данном случае Кельда — мужское прозвище, но форма на -а не редкость для имён в древнерусском языке (вспомните Кузьма, Фома, Добрыня).

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «кельди» (пришёл, прибыл). В таком случае фамилия могла появиться у человека, который пришёл откуда-то или был пришлым. Но против этой гипотезы говорит то, что фамилии на -ин от тюркских основ встречаются реже, и обычно они адаптируются через русские суффиксы по-другому. Правдоподобнее всё же славянская диалектная основа.

Фамилия редкая и географически привязана к северо-востоку Европейской России: её носители встречаются в Пермском крае, Кировской области, Удмуртии. В этих местах говоры сохранили архаичную лексику, и прозвище Кельда могло быть в ходу ещё в XVII–XVIII веках, когда фамилии только закреплялись за крестьянскими родами. Сословно это, скорее всего, бывшие государственные или помещичьи крестьяне, а не дворяне: фамилия не попала в родословные книги и не имеет аристократического суффикса -ский.

В написании фамилии возможны варианты: Кельдина (с мягким знаком) и реже Келдина (без него). Первый вариант точнее передаёт произношение и указывает на исходное прозвище с мягким [л']. Если встретите фамилию Кельдин в старых метрических книгах, она, скорее всего, писалась через «ять» — Кѣльдинъ, но это уже деталь дореволюционной орфографии, а не смысловое различие.