Фамилия Килимар — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её звучание нехарактерно для славянских языков, что сразу указывает на иноязычную основу. Скорее всего, это русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии. В русском языке фамилия оформлена нулевым суффиксом — то есть взята целиком, без добавления типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Такая модель встречается в семьях, где предки переселились из регионов с сильным влиянием тюркских языков (Поволжье, Крым, Кавказ) и фамилию записали на слух.

Наиболее вероятная версия возводит основу к тюркскому корню «кили» (приходить, прибывать) или к имени Килим — в некоторых тюркских языках так называли ковёр или палас (ср. турецкое «kilim»). Вторая часть «-мар» может быть искажённым «мир» (князь, предводитель) или компонентом «-mar» со значением «человек» в некоторых кавказских языках. Таким образом, Килимар могло означать «человек, делающий ковры» или «прибывший князь». Однако это реконструкция: точное значение без привязки к конкретному языку остаётся спорным.

Встречается фамилия преимущественно в южных регионах России и в Закавказье. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в советское время, при паспортизации. Социальный слой носителей — крестьяне или ремесленники, так как фамилия не дворянская и не купеческая. По суффиксальной модели её можно спутать с армянскими фамилиями на -ар (типа Акопян — Акопар), но в армянском такого окончания нет, это скорее ошибочная запись.

Из однокоренных фамилий можно назвать Килимов, Килимбаев — они более прозрачны и указывают на связь с ковроткачеством. Килимар же стоит особняком: это пример фамилии, которая сохранила исходную форму без адаптации, и её носители, скорее всего, знают свою семейную историю не по книгам, а по устным преданиям. Если в вашей семье рассказывали о предках-ремесленниках или выходцах из Крыма или Дагестана, эта версия — самая рабочая.