Фамилия Кильмяйкина — женская форма фамилии Кильмяйкин. Её основа, скорее всего, восходит к древнему финно-угорскому прозвищу или имени, что неудивительно: суффикс -яйк- и сочетание «льм» выдают северное, прибалтийско-финское происхождение. В русском языке такие фамилии чаще всего встречаются среди потомков карел, вепсов или коми, живших в смешанных с русскими районах — в Архангельской, Вологодской областях, в Карелии.

Корень «кильм» может быть связан с диалектным словом «кильма» — в северных говорах так называли глухое место, чащу, или же с карельским «kilmi» (крепкий, сильный). Есть и версия, что это вариант прозвища от «кильмяк» — так в некоторых местах называли человека с тяжёлым, упрямым характером (от финского «kylmä» — холодный, но в переносном смысле «холодный, неприветливый»). Суффикс -яйк- в русских фамилиях нехарактерен — это типичный финно-угорский формант, который при заимствовании в русскую речь превратился в часть основы. Фамилия могла возникнуть от прозвища Кильмяйка, которое затем оформилось по русской модели с суффиксом -ин (чей? — Кильмяйкин).

Сословная принадлежность носителей неясна: такие фамилии встречались и у крестьян, и у мещан, но в документах XIX века они редки. В современных базах данных фамилия Кильмяйкина фиксируется единично, преимущественно в Карелии и Мурманской области. Это говорит о том, что род не был многочисленным и, вероятно, сохранил узкую локальную привязку. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах приходов Олонецкой губернии или в переписях Заонежья.