Фамилия Килова — женская форма от Килов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на принадлежность: в основе лежит мужское прозвище или имя Кил. Вопрос в том, что оно значило. Тут не один, а два возможных пути, и оба ведут в разные века.

Первый и самый прямой — от слова «кила». В старых русских говорах так называли грыжу, опухоль или шишку. Прозвище Кила могли дать человеку с такой болезнью. Второй вариант — от тюркского имени Кил, которое переводится как «приди» или «явись». Такие имена-пожелания (чтобы ребёнок не умер, а «явился» в мир) были распространены у татар и башкир. Если предок нёс фамилию из Поволжья или Приуралья, тюркская версия правдоподобнее. Если из центральной России — скорее прозвище по физическому недостатку.

В русской ономастике фамилия Килов (и, соответственно, Килова) редкая. Она не вошла в массовые списки дворянских или купеческих родов — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не в столицах, а на местах. Обратите внимание на ударение: в словарях фамилию фиксируют с ударением на второй слог — Кило́ва, хотя в быту часто говорят Ки́лова. Это типичная ситуация для редких фамилий: ударение «плавает» по регионам.

Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Вологодской и Архангельской областях. В первом случае корень почти наверняка тюркский, во втором — славянский. Разобрать точнее без генеалогического поиска по конкретной семье невозможно, но для общего понимания достаточно: предок Киловой был либо человеком с заметной болезнью, либо носителем восточного имени-оберега.